Los problemas en el aprendizaje de las Matemáticas se derivan de los planteamientos de los libros de texto, en gran medida, al tratarse de modelos situacionales que refieren a contextos ajenos a la vida del estudiante. Al respecto, Josip Slisko Ignjatov, investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la BUAP, sentenció: “Cualquier pregunta relacionada con algo que no comprendemos, es un cuestionamiento que no sabremos responder”.
Slisko Ignjatov, miembro del cuerpo académico de la Maestría en Educación Matemática de la FCFM, consideró que “los estudiantes, en su mayoría, dedican su mejor esfuerzo para hacer bien las cosas”. Sin embargo, si su aprendizaje no resultó ser el esperado, no todo es su responsabilidad: más bien, los profesores se empeñan en forzar la realidad sobre modelos matemáticos, en hacer que el mundo real juegue sobre uno ideal.
El investigador precisó que este afán de construir conocimiento matemático a partir de modelos situacionales inventados, de contextos desconocidos para el estudiante, se ve claramente en los problemas lingüísticos utilizados con regularidad por los profesores.
La construcción coherente del modelo situacional, que no es más que una representación mental de la situación, nos permite comprender lo que escuchamos o leemos. “Esta traducción del problema no sólo se ve influida por rasgos lingüísticos superficiales, también puede verse determinada por los significados que evocan esos rasgos, o por el choque de los conocimientos cotidianos que tiene el estudiante”, agregó.
De acuerdo con Slisko Ignjatov, esta representación puede ser muy diferente dependiendo del estilo del pensamiento matemático del individuo, imaginaciones visuales en conexión con asociaciones fuertes de experiencias previas, entre otras. Cualquier sujeto busca dar sentido a lo que hace. Si su lectura choca con lo que piensa, se provocan distorsiones, abandono o malas soluciones. O bien, se pierde el interés por las Matemáticas.
En estos procesos de representación, el papel de la reflexión es muy importante, pues sin ésta no hay aprendizaje humano que genere conclusiones para el futuro. No se construye conocimiento.
Así, el primer paso para la solución de un problema matemático es comprender el problema situacional, que se basa en el uso de signos lingüísticos, y después diseñar un plan que permita al estudiante identificar lo que debe hacer y qué resultado espera obtener. Sin lo anterior, dijo, las Matemáticas se vuelven un juego algorítmico de las cosas, un juego de despejes y usos de signos.
La importancia del lenguaje en la enseñanza de las Matemáticas
Con lo anterior coincide Antonio Juárez López, también integrante del cuerpo académico de la Maestría en Educación Matemática de la FCFM, quien sostiene que comprender y resolver problemas verbales simples ha mostrado ser un proceso complejo, que requiere la interacción de por lo menos tres tipos de conocimientos: el lingüístico, el semántico-situacional y el matemático.
Para dar validez a su tesis, ambos académicos realizaron una investigación exploratoria de carácter cualitativo con estudiantes de secundaria, a quienes se les pidió que realizaran dibujos a partir de enunciados que planteaban modelos situacionales simples, unos más familiares que otros.
Tras leer un mismo enunciado, los estudiantes dibujaron diferentes gráficos, distintos modelos situacionales, pues “cada sujeto es un intérprete distinto del mundo que le rodea, debido a las experiencias de vida”.
Juárez López refirió que los estudiantes, aparte de mostrar diferentes interpretaciones, manifestaron dificultades para modelar pese a que ya contaban con las competencias lingüísticas necesarias para el tipo de lectura propuesta. Explicó que esto se debe a la comprensión, “un asunto no trivial que debe ser tratado con mayor cuidado, tanto en la enseñanza como en la elaboración de los libros de texto”.
Los resultados de esta investigación permiten concluir que los estudiantes obtienen mejores resultados cuando se enfrentan con problemas más afines, con enunciados que refieren a contextos más familiares, como actos cotidianos de una ciudad. Pues pese a que se observó una diferencia en los modelos situacionales, la mayoría logró plantear un modelo situacional exitoso, adecuado para la solución matemática esperada.
En este sentido, los profesores deben identificar claramente las diferencias entre modelo situacional y modelo matemático para evitar usar contextos desconocidos para los educandos.
Aconsejó a los académicos favorecer la comprensión situacional mediante la reescritura de problemas verbales, para que a través de las producciones de los estudiantes, se estimule la reflexión al enfrentarlos a ellas.
Para él, el dibujo puede ser una alternativa: “podemos utilizar al dibujo como una herramienta de aprendizaje, como un instrumento para comunicar Matemáticas, una ciencia que no es más que la construcción sensata de los seres humanos, para entender los patrones de la realidad”.
